Stijn Vermeeren

Wiskunde

Sinds oktober 2009 doe ik een doctoraat in de wiskundige logica aan de University of Leeds (England).

Mijn promotoren zijn S. Barry Cooper en Andy Lewis.

Berekenbaarheidstheorie en algorithmic randomness

Mijn doctoraatsthesis zal gaan over berekenbaarheidstheorie (computability theory), meer bepaald over algorithmic randomness.

Ik heb een korte introductie tot algorithmic randomness geschreven voor deze website.

Contact

Academische post kan je sturen naar:

Stijn Vermeeren
Postgraduate student
School of Mathematics
University of Leeds
Leeds
LS2 9JT
U.K.

Mijn @leeds.ac.uk universitair e-mailadres is mmsv .

Je kan mij ook contacteren via deze website.

Artikels en wiskundige downloads:

• A new total injection betting strategy (september 2011, Engels) is een paper waarin ik een een directe constructie geef van een partial computably random rij die niet total injection random is.
  Een eerdere versie presenteerde ik op de conferentie CiE 2011 in Sofia, Bulgarije.
• The Angel Problem was het onderwerp van enkele presentaties die ik gegeven heb. Hier zijn de slides:
  • Mathematical Excursions presentatie (University of Leeds, 2 februari 2011) (Engels)
  • Pure Postgraduate seminar (University of Leeds, 4 februari 2010 (Engels)
• Probleem 10 van de LIMO 2010 wiskundecompetitie vraagt om te bewijzen dat bepaalde matrices nilpotent zijn. De modeloplossing gebruikt de stelling van Cayley-Hamilton. Ik geef een puur combinatorische oplossing:
  • Een combinatorische oplossing voor vraag 10 van de LIMO 2010
  • A combinatorial solution to LIMO 2010 question 10 (Engels)
• In Sequences and nets in topology (Engels) leg ik uit hoe convergentie van rijen soms faalt bij het beschrijven van topologische eigenschappen zoals open-zijn, continuïteit en compactheid. Verder toon ik hoe netten daar wel in slagen.
• In Embeddings into the countable atomless Boolean algebra (Engels) bewijs ik dat elke aftelbare distributieve tralie ingebed kan worden de tralie van berekenbare deelverzamelingen van de natuurlijke getallen. Dit is een resultaat dat in de berekenbaarheidstheorie vaak gebruikt wordt, maar een overzichtelijk bewijs is elders nergens te vinden.
• Realizability Toposes (Engels) was mijn essay, geschreven voor het behalen van een Certificate of Advanced Study in Mathematics ("Part III") aan de University of Cambridge in 2009.