Stijn Vermeeren

Ik heb het nieuwe jaar 2012 ingezet in België, een land dat nu opeens én een regering, én Google Street View heeft. Ik weet al niet meer op welk van de twee ik al het langste aan het wachten was...

2012 is Alan Turing Year. Honderd jaar geleden, op 23 juni 1912, werd Alan Turing geboren. Daarom worden dit jaar zijn (baanbrekende) werk en zijn (tragische) leven gevierd en herdacht. Aangezien Alan Turing de fundamenten heeft gelegd van mijn eigen onderzoeksgebied, de berekenbaarheidstheorie, wordt dit voor mij een interessant jaar. Mijn promotor Barry Cooper is trouwens de wereldwijde coördinator van alle Turing Year activiteiten. In die rol gaf hij vorige week al een boeiend interview aan BBC Radio 5.

Mijn eerste activiteit in het kader van het Alan Turing Year was een seminarie over "Computability, Complexity and Randomness", vorige week in Duitsland. Het vond plaats in de gemeende Wadern in Saarland, waar een kasteel (Schloss Dagstuhl) is omgebouwd tot informatica-onderzoekscentrum. Dat was heel erg goed gedaan. De grandeur van het kasteel was bewaard gebleven, maar tegelijk had je er de meest moderne faciliteiten, zowel voor werk (een uitgebreide bibliotheek, goed uitgeruste conferentiezalen, een rotatiesysteem voor het middag- en avondeten zodat je steeds met andere mensen aan tafel zat), als voor ontspanning (een pool-tafel, gratis gebruik van fietsen, een sauna, een goban, een muziekzaal). Zelfs het eten, waar je altijd voor vreest in Duitsland, was tip-top in orde.

Tijdens het seminarie werd er een uitstap georganiseerd naar Trier, de bekendste stad langs de Moezel. Trier was al een hoofdstad van het Romeinse Rijk, maar met die erfenis is men door de eeuwen heen niet altijd goed omgegaan. Monumenten werden afgebroken om de stenen te hergebruiken, zodat er van bijvoorbeeld de keizerlijke baden nog slechts schaarse ruïnes overblijven. De Konstantinbasilika, oorspronkelijk een audiëntiezaal van de Romeinse heerser, een gigantische hal die zonder de steun van ook maar een pillaar opgericht werd, werd in de Middeleeuwen half gesloopt, zodat de resterende muren deel konden uitmaken van het kasteel dat een of andere rijke idioot daar aan het bouwen was. De huidige, na WO II heropgebouwde Konstantinbasilika is nog steeds indrukwekkend, maar je ziet wel dat hij eigenlijk helemaal niet zo oud is. Verder is er nog de iconische Romeinse stadspoort Porta Nigra, die enkel van vernieling bewaard is gebleven, omdat men er in de Middeleeuwen een kerk van gemaakt had...

Gelukkig hebben de middeleeuwers ook iets positiefs bijgedragen aan de stad, met name een aantal indrukwekkende kerken, en aardig gedecoreerde gebouwen in de buurt van de Hauptmarkt. Zo is Trier vandaag een soms wat onsamenhangende bloemlezing van 2000 jaar geschiedenis en bouwkunst.

Aangezien we dus al een uitstap naar Trier gedaan hadden, besloot ik op de terugweg via Luxemburg te rijden. Het kleine land en zijn gelijknamige hoofdstad zijn vooral gekend voor het bankwezen en de goedkope benzine. Daarbij vergeet men gemakkelijk dat Luxemburg stad een zeer indrukwekkende historische kern heeft, spectaculair gelegen op rots waarrond de rivieren Pétrusse en Alzette een kloof hebben gegraven. Langs de rivier vind je de ville basse, waarvan in het bijzonder de wijk Grund heel pittoresk is. Hoog daarboven imponeert de ville haute met de Cité Juririciare, het paleis van de Groothertog, de kathedraal, en de versterkingen van de Bock. Die versterkingen waren vroeger zo imposant, dat Luxembourg ook wel het Gibraltar van het noorden genoemd werd. Toen de Luxembourg-crisis in 1867 echter bijna tot oorlog tussen Pruisen en Frankrijk leidde, was de ontmanteling van de versterkingen de enige manier waarop beide partijen de onafhankelijkheid van Luxembourg wilden bevestigen. De overblijfselen hebben echter nog steeds hun charme. Ondergronds bestaat er ook nog een uitgestrekt netwerk van onderaardse gangen, in totaal wel 23 km, maar die zijn helaas in de winter niet te bezoeken. Gewoon wandelen door de oude stad was echter ook heel erg aangenaam. Het was er kalm, met geen enkel spoor van gestresseerde bankiers of gehaaste Europese ambtenaren.

Ik besloot dan om niet de E411, maar wel de E421 te nemen, die nog door de rest van het landje Luxembourg loopt, riching Hoge Venen. Ondanks dat E-nummer, verlaat de E421 Luxembourg stad als een gewone dorpsweg, waar de bankiers en Europese ambtenaren plots toch allemaal opdoken en een eindeloze avondfile vormden. Na een half uur filerijden, werd de weg dan toch een heuse autostrade. Die houdt na 15 km alweer plots op, maar op die 15 km was als bij wonder alle verkeer weer verdwenen, en was ik opeens bijna alleen op de weg. Ik deed nog een kleine omweg langs Vianden, waar het imposant gelegen kasteel prachtig verlicht was in de nacht. Het dropje zelf en de omgeving zagen er ook in het donker heel pittoresk uit. In Vianden kom ik zeker nog eens terug als ik meer tijd heb.

Al mijn foto's van Dagstuhl, Trier en Luxembourg heb ik reeds op deze site geplaatst.

Zo ben ik nu terug in Leeds voor de start van het tweede semester. Hier begint de Leeds Arena er trouwens steeds indrukwekkender uit te zien:

Klik op de foto voor een grotere versie

Het doorsnee wiskundetijdschrift is geen lectuur die je voor het plezier gaat lezen. De artikels die erin staan zij zo technisch en gespecialiseerd dat meestal slechts een handvol mensen ze kan begrijpen. Normaal neem je dus enkel een tijdschrift ter hand als je op zoek bent naar een bepaald artikel waarvan je op voorhand weet dat het relevant zal zijn. Een uitzondering op deze regel is de Mathematical Intelligencer. Dit driemaandelijks tijdschrift publiceert breed toegankelijke artikels, met veel aandacht voor puzzels en recreatieve wiskunde, geschiedenis, en ook wiskundige humor. De Mathematical Intelligencer neem elke keer ik met plezier ter hand.

Minesweeper Consistency

"Minesweeper is NP-complete" is een artikel door de Britse wiskundige Richard Kaye dat in 2000 in de Mathematical Intelligencer verscheen. Inderdaad, het gaat hier enerzijds over het computerspelletje Mijnenveger, en anderzijds over de NP complexiteitsklasse, het onderwerp van een van de $1.000.000 Millennium Prize Problems. Het mag geen verrassing heten dat het artikel dan ook heel wat aandacht kreeg. Ian Stewart besteedde er zelfs een van zijn populaire columns in de Scientific American aan. Die column is in lichtjes gewijzigde vorm (lees: een kemel van een verwarring tussen NP en NP-volledig eruit gehaald) online te vinden.

Wat lezen we nu in de meest recente uitgave en de Mathematical Intelligencer? Een artikel door Allan Scott, Ulrike Stege en (de Nederlandse) Iris van Rooij, getiteld "Minesweeper May Not Be NP-Complete but Is Hard Nontheless". Wat is dat nu? Zat er een fout in het artikel van Richard Kaye? Ian Stewart die NP en NP-volledig verwart is geen grote schok, maar dat er een significante fout zou zitten in Richard Kaye's originele artikel zou wel onthutsend zijn.

Gelukkig gaat het niet over een fout van Richard Kaye, wel over een verschillende interpretatie van het probleem.

Richard Kaye bekijkt het Minesweeper Consistency probleem. Dit gaat als volgt:

• Invoer: een gedeeltelijk onthuld Minesweerper bord (sommige vakjes tonen het aantal omliggende mijnen, sommige vakjes hebben een vlag om te markeren dat er een bom onder ligt, en andere vakjes zijn nog verhuld.)
• Uitvoer: "ja" als het bord consistent is, anders "neen"

Consistent wil zeggen dat er een oplossing bestaat, dus dat je de bommen zodanig kunt verdelen dat alle onthulde cijfertjes en alle reeds gemarkeerde bommen kloppen. Een bord met het cijfertje nul op een vakje naast een bom, is noodzakelijk inconsistent. Maar een bord kan ook op veel subtielere manieren inconsistent zijn.

Bestaat er een algoritme dat "Minesweeper Consistency" efficiënt oplost? Richard Kaye zegt van neen. Toch niet als de klassen P en NP verschillen. Dat bewijzen is het onderwerp van het Millennium Prize Problem. Maar zelfs zonder bewijs denken de meeste wiskundigen en informatici dat P en NP verschillend zijn. P is namelijk de klasse van ja/nee-problemen die efficient (d.w.z. in veeltermtijd) kunnen beantwoord worden. NP (voor "niet-deterministisch polynomiaal") is de klasse van ja/nee-problemen waarbij als het antwoord "ja" is, er een certificaat bestaat dat je er efficiënt van overtuigt dat het antwoord inderdaad "ja" is. Beschouw bijvoorbeeld het probleem "heeft deze legpuzzel een oplossing?". Als het antwoord "ja" is, dan kan je daar gemakkelijk van overtuigd worden door de opgeloste puzzel te zien. Die opgeloste puzzel is het certificaat. Maar als het antwoord "neen" is, dan ben je daar niet zo snel van overtuigd. De enige manier is om de puzzel proberen op te lossen door alle combinaties uit te proberen. Als er een puzzelstukje ontbreekt, dan kom je daar meestal pas achter als na veel werk, als de andere puzzelstukjes reeds op hun plaats liggen. Erg frustrerend, maar er bestaat vrijwel geen manier om na te gaan of de puzzel wel oplosbaar is, zonder de oplossing ook echt proberen te maken. Dat is de intuïtie achter het begrip van een probleem in NP.

Minesweeper Consistency is in NP, want een plaatsing van alle mijnen die met de reeds getoonde gegevens overeenstemt, is een certificaat dat de consistentie bewijst. Voor inconsistente borden schijnt er echter geen certificaat te bestaan, dat je van die inconsistentie overtuigt.

Logische circuits op mijnenvelden

De interessantere kant van Richard Kaye's artikel is echter dat Minesweeper Consistency bij de moeilijkste problemen in NP hoort, de zogenaamde NP-volledige problemen. Dit doet Kaye door aan te tonen dat Minesweeper Consistency minstens even moeilijk is als een gekend NP-volledig probleem, namelijk SAT. SAT (voor "Satisfiability") kan geformuleerd worden met behulp van logische circuits. Een logisch circuit heeft verschillende aan/uit-invoersignalen, die door bepaalde logische poorten (AND, NOT, ...) verwerkt worden tot één aan/uit-uitvoersignaal. SAT is dan de vraag: "bestaat er een combinatie van invoersignalen zodat de uitvoer 'aan' is?". Merk op dat die invoer een "certificaat" is voor een "ja"-antwoord. Maar om een "nee"-antwoord te controleren, kan je schijnbaar niets efficiënter doen dan alle mogelijke invoer-combinaties na te gaan, wat voor grotere circuits al snel onmogelijk veel werk is. Inderdaad, SAT is niet alleen gekend als NP probleem, maar ook als een van de moeilijkste NP problemen, een NP-volledig probleem dus.

Kaye toont aan dat Minesweeper Consistency minstens even moeilijk is als SAT (en dus ook NP-volledig) door SAT te reduceren tot Minesweeper Consistency. Dit wil zeggen dat elke SAT-vraag wordt omgevormd tot een equivalente vraag over de consistentie van een mijnenvegerbord. Dit gebeurt door een geniale codering van logische circuits op mijnenvelden. Een signaal wordt hierbij als volgt over het bord voortgebracht:

Deze draad draagt een signaal van links naar rechts. Er zijn telkens twee verhulde vakjes naast elkaar, waarover de opliggende cijfertjes bepalen dat juist één van de twee een mijn bevat, en steeds het hetzelfde vakje. Als steeds het eerste -""-vakje een mijn bevat, dat interpreteren we dat als een "uit"-signaal. Als steeds het tweede "+"-vakje een mijn bevat, dan draagt de draad een "aan"-signaal.

Vervolgens moeten we deze mijnenvegerdraden samenvoegen met logische poorten. Bijvoorbeeld een AND-poort:

Er komt een "paars" signaal van boven en een "geel" signaal van beneden, die worden samengevoegd tot een "zwart" uitvoersignaal. De nummers 5 zorgen ervoor dat het uitvoersignaal "aan" kan zijn als en slechts als beide invoersignalen ook "aan" zijn. De drie verhulde vakjes rond het cijfer 4 zorgen ervoor dat het geheel een (en niet meer dan één) oplossing heeft voor elke invoer. (Merk op dat juist één van die drie vakjes een bom moet bevatten. Het vakje links van het cijfer 4 zal een bom bevatten als beide invoeren hetzelfde zijn. Anders zal de bom boven of onder de 4 liggen, aan de kant van de "aan"-invoer.)

Deze AND-poort heb ik overigens zelf ontdekt. Ze is kleiner en eleganter dan de oorspronkelijke AND-poort in Richard Kaye's eigen artikel. Reden te meer dus voor de lezer om zelf een beetje te gaan puzzelen om andere elementen van logische circuits in Minesweeper te ontwerpen, want we hebben nog minstens een NOT-gate nodig, elementen om draden te buigen en te kruisen, om een signaal te splitsen...

Dat alles is echter niet meer dan een leuke oefening. Uiteindelijk kunnen we elk logisch circuit coderen in een mijnenvegerbord. Dan moeten we enkel het uitvoersignaal op "aan" zetten, en het mijnenvegerbord is consistent als en slechts als het logisch circuit satisfiable is. Dus Minesweeper Consistency is NP-volledig!

Tot zover Kaye's leuke artikel. Maar welk probleem hebben Scott, Stege en Van Rooij daar nu bij gevonden?

Minesweeper Inference

Wel, zij beweren dat Minesweeper Consistency helemaal niet de juiste vraag is. Je speelt Minesweeper niet door steeds te vragen "is dit bord consistent?" De vraag die je je stelt bij het oplossen is: "kan ik uit de reeds onthulde (consistente) gegevens afleiden of er een bom ligt onder dit vakje?". Of algemener: "Kan ik überhaupt nog iets afleiden uit het reeds onthulde?". Deze twee problemen vallen allebei onder de naam Minesweeper Inference.

Wat blijkt? Deze problemen zijn niet in NP... maar wel in co-NP! Dat wil zeggen, nu bestaat er juist een certificaat als het antwoord " neen" is, maar waarschijnlijk niet als het antwoord "ja" is! Immers: als de inhoud van een vakje niet logisch afgeleid kan worden, dan kan je daarvan overtuigd worden door twee mogelijke oplossingen voor het hele bord te zien te krijgen, waarbij er een bom ligt onder het vakje in de ene oplossing, en niet in de andere.

Meer nog: Scott, Stege en Van Rooij gebruiken helemaal hetzelfde idee als Richard Kaye (de codering van een logisch circuit in een mijnenvegerbord) om te bewijzen dat Minesweeper Inference co-NP-volledig is. Minesweeper Inference is dus bij de moeilijkste problemen in co-NP.

Maar kunnen we beide resultaten (de NP-volledigheid van Minesweeper Consistency en de co-NP-volledigheid van Minesweeper Inference) nu niet van elkaar afleiden? Het zou toch erg stom zijn als we de volledige constructie helemaal opnieuw moeten doen, voor twee resultaten die zoveel op elkaar lijken.

Wel... stel dat je Minesweeper non-Inference wilt reduceren tot Minesweeper Consistency (zodat de NP-volledigheid van Minesweeper Consistency zou volgen uit de co-NP-volledigheid van Minesweeper non-Inference). Dat lijkt redelijk gemakkelijk. Je kan niets afleiden als en slechts als voor elk nog verhuld vakje zowel de toestand "bom" als "geen bom" consistent is. Die verschillende consistentie-vragen kan je gemakkelijk samenvoegen tot het consistentieprobleem voor één groter bord... behalve dat "geen bom" niet bestaat als toestand! Als er geen bom ligt op een vakje, dan bevat het vakje een getal, het aantal omliggende bommen. Aldus moeten we een disjunctie maken over de verschillende mogelijke aantallen van elk vakje, maar dat kan niet zomaar met een many-one reductie, het soort van reductie waarmee NP-volledigheid normaal gezien gedefinieerd wordt. Het werkt dus niet... en dat was dan nog de intuïtief gemakkelijkere richting.

Moest het bovenstaande wel werken, dan zou het artikel van Scott, Stege en Van Rooij sterker zijn dan Kaye's artikel, en dus een echte verbetering. Nu is het echter niet zozeer sterker, gewoon een andere nuance. Het algemene beeld wordt er eerder minder aantrekkelijk op. Het ziet ernaar uit dat er een hele hoop mijnenvegerproblemen bestaat, allemaal op zichzelf NP-volledig of co-NP-volledig, maar niet met natuurlijke, intuïtieve reducties naar elkaar te herleiden. Tenzij je flexibeler bent me je reducties: niet enkel many-one, maar bijvoorbeeld Turing reducties waarbij de orakels enkel positieve antwoorden geven (om toch maar het onderscheid te behouden tussen NP en co-NP) en waarbij je verschillende orakelvragen tegelijk kunt stellen. Dat lijkt mij sterk genoeg om natuurlijke reducties te krijgen tussen alle mijnenvegerproblemen. Weet er iemand of dit soort reducties bestudeerd wordt in complexiteitstheorie? Het zou leiden tot een zwakker begrip van NP-volledigheid, maar het lijkt me toch nog interessant.

Conclusies voor de casual gamer

Genoeg technische jibber-jabber nu. Welke conclusies moet de niet-wiskundige mijnenveger-liefhebber nu uit dit alles trekken? Wel, stel dat je vast zit en niet meer weet of je nog iets logisch kunt afleiden, dan wel moet gaan gokken. Bestaat er een efficiënt algoritme dat je kan vertellen of je nu echt moet gokken of niet? Wel, voor kleinere borden is het misschien nog wel doenbaar, maar verwacht je niet aan een algoritme dat ook voor grotere mijnenvelden efficiënt blijft. Als je toch werkelijk zo'n algoritme gevonden hebt, dan heb je P=NP bewezen en ben je en miljoen dollar rijker.

Stel nu dat er een helderziende vriend over je schouder staat mee te kijken. Hij beweert het antwoord te weten op de vraag of je nu moet gokken of niet. Kan hij je overtuigen dat hij werkelijk het juiste antwoord heeft, en geen charlatan is? Dat hangt af van zijn antwoord. Als hij beweert dat je niets meer logisch kunt afleiden, dan kan hij je daar gemakkelijk van overtuigen met het certificaat waar ik eerder over sprak. Maar, verrassend genoeg: als hij beweert dat je nog wel iets logisch kunt afleiden, dan heeft hij in het algemeen géén manier om je daar snel van te overtuigen! En als hij dat toch altijd kan, dan heeft hij co-NP=NP bewezen, terwijl de meeste wetenschappers juist vermoeden dat co-NP en NP verschillende klassen zijn.

Wat ook het geval is, er blijft altijd een fundamenteel probleem over met mijnenveger. Je zult altijd situaties hebben waar je wel moet gokken. Dan heb je net een hele week gewerkt om een 1000x1000-mijnenveld voor 99% op te vegen, bij het laatste stukje moet je gokken en BOEM! Dood... Dergelijke frustraties zijn intrinsiek aan mijnenveger. Daar kan geen complexiteitstheorie verandering in brengen.

Aldus is het misschien beter om mijnenveger maar te vergeten, en bijvoorbeeld te bestuderen waarom ladders in het bordspel Go PSPACE-moeilijk zijn? Dat is echter voor een andere keer...

PS: voor wie meer wil lezen over complexiteitstheorie en NP-volledigheid: het boek "Computers and Intractability" van Garey en Johnson is reeds meer dan 30 jaar oud, maar nog steeds fantastisch leesmateriaal.

In het Musée Marmottan Monet bevindt zich het schilderij "Rue de Paris, temps de pluie" van Gustave Caillebotte. In feite is dit slechts een voorstudie. De afgewerke versie bevindt zich in Chicaco. Op de versie van het Musée Marmottan Monet zijn veel details, met name de gelaatsuitdrukkingen van de figuren op straat, nog helemaal niet aangebracht. Juist dat maakt de voorstudie voor mij echter zo treffend. Als je door Parijs wandelt, wordt je omringd door gehaaste mensen, die aan jou geen aandacht schenken, en jij schenkt geen aandacht aan hen. Je bent je net genoeg van elkaars tegenwoordigheid bewust om botsingen te vermijden, of soms zelfs dat niet. De mensen op de voorgrond vervagen, en het is de achtergrond van Parijs' statige huizen langs rechte boulevards die de belangrijkste indruk nalaat. Enkel het drukke autoverkeer ontbreekt nog bij Caillebotte...

Die kracht om te schilderen, zonder fotografisch realisme na te streven, maar toch met een resultaat dat échter aanvoelt als een foto; dat vind ik fantastisch aan het impressionisme. De twee oppergrootmeesters van het impressionisme - Auguste Renoir voor portretten en Claude Monet voor natuur en landschappen - zijn allebei vertegenwoordigd in het Musée Marmottan Monet, Monet zelf natuurlijk het meest uitgebreid. Maar het interessantste aan het museum was om de evolutie te zien van het pure impressionisme naar de latere derivaten zoals neo-impressionisme, pointillisme en fauvisme. Een speciale tentoonstelling gewijd aan pointillist Henri-Edmond Cross hielp daar nog meer bij. Cross werd geboren als Delacroix, maar verengelste zijn naam, naar verluid om verwarring te vermijden met de wel erg andere schilder Eugène Delacroix. Ik had reeds enkele werken van Cross gezien in het Musée d'Orsay, en die zorgden voor hoge verwachtingen, maar de schilderijen van de tentoonstelling in het Musée Marmottan Monet waren over het algemeen minder indrukwekkend. Toch was de tentoonstelling voor mij erg interessant. Het gaf een goed beeld van de stijlen van het pointillisme en het neo-impressionisme, en maakte mij zo duidelijk waarom ik er minder enthousiast over ben dan over het pure impressionisme. Je kan wel interessante en verbazende dingen doen met pointillisme. Kijk maar hoe Signac reflecties creëert in "Tartanes pavoisées à Saint-Tropez, opus 240"; op de lage resolutie van de online versie is het helaas niet zo duidelijk, maar de atomaire verfpuntjes zijn boven en onder perfect hetzelfde, alleen in het water een klein beetje door elkaar geschoven, met fantastisch effect! Een fauvistisch kleurenpallet kan ook een verbluffend effect hebben: het was voor mij een leuk wederzien met André Derains Waterloo Bridge, in Parijs in leen vanuit Madrid. Maar de pointillistische bolletjes en het buitenaardse kleurenpalet verhinderen toch al slecht dat de schilderijen eenzelfde echtheid afstralen, als de meesterwerken van pakweg Renoir en Monet.

Anyway, genoeg over kunst. Ik was in Frankrijk om te werken aan een project met enkele collega-wiskundigen. Twee weken in Parijs, en ook vijf dagen in Montpellier, waar ik samen met mijn Parijse collega Laurent en zijn student Antoine, nog een andere wiskundige bezocht: Sasha Shen. We verbleven bij hem thuis, in een buitenwijk van Montpellier (Hautes de Massane) waar helemaal niets te beleven valt, er is zelfs geen enkel restaurant of buurtwinkeltje te vinden in een omtrek van een kilometer. Hetzelfde was het geval voor het LIRMM instituut, waar we opgesloten zaten in een hete, ongeventileerde en ramenloze zaal, niet de meest ideale werkomstandigheden. En ook daar was er dus zelfs geen lunchgelegenheid op minder dan 15 minuten wandelafstand. Het centrum van Montpellier is ongetwijfeld levendiger en boeiender, maar om de toerist uit te hangen was er helaas nauwelijks tijd. Bovendien was het weer de ganse tijd rotslecht. We hadden de overstromingen van de week ervoor nog net gemist, maar het regende toch nog de hele tijd. Deze weerkaart van Météo France voor vrijdag 11 november spreekt boekdelen:

Dan ga je helemaal naar Zuid-Frankrijk, om er de hele tijd binnen te zitten, en de enige zon die je ziet is op Facebook-foto's van de Leeds Hiking Club, die nota bene in Wales schitterend weer hebben gehad...

Het traject Parijs-Montpellier is een rechtstreekse TGV-verbinding. Die duurt 3 uur en 20 minuten, als de trein tenminste niet een half uur lang aan een slakkengangetje rijdt, zoals bij de terugrit het geval was. Wegens "loslopende koeien langs het spoor" luidde het op de PA. Echter: voor de treinen in de andere richting was dat blijkbaar geen probleem, want die bleven aan volle snelheid voorbijrazen...

Op de Franse spoorwegen deed ik nog twee keer beroep, om een zondagse daguitstap te doen vanuit Parijs. Mijn eerste doel was Provins. Provins is een klein stadje, een kleine anderhalf uur met de Transilien vanuit Parijs. Provins ligt nog net in Ile-de-France, maar maakt historisch gezien deel uit van de Champagne-regio. In de Middeleeuwen was Provins dankzij de foires de champagne een van de belangrijkste handelssteden van Europa. De Middeleeuwse kern is UNESCO-werelderfgoed, maar vanuit het treinstation kom je eerst terecht in de nieuwere ville basse. Die toont eerst een aantal van de slechtste trekjes die de meeste anonieme Franse stadjes kenmerken: grijze huizen, niet al te proper, vol geparkeerde smalle straatjes... Gaandeweg kom je echter steeds meer mooie middeleeuwse rijhuisjes tegen. Wanneer je in de historische ville haute aankomt , waar ook de auto's grotendeels verdwijnen, wordt het echt genietbaar. Niets in Provins is werkelijk onmisbaar, maar er zijn genoeg bezienswaardigheden om gemakkelijk een namiddag vol te maken. Zo zijn er de sousterrains, een uitgestrekt netwerk van onderaardse gangen, aanvankelijk gegraven om grondstoffen te winnen voor de textielindustrie. De constante temperatuur onder de grond maakte de gangen later een ideale opslagplaats voor wijnhandelaars. Op de wanden is er nog een wijninventaris te zien, daar in de jaren 1850 met een kaars geschilderd. Verder diende het ondergrondse complex ook voor geheime bijeenkomsten van vrijmetselaars! Boven de grond kan je de indrukwekkende Tour César bezoeken, een donjon op het hoogste punt van de stad. Verder zijn de stadswallen nog de moeite waard. Van de oorspronkelijke 5,5 km is nog slechts ongeveer een kwart bewaard gebleven, maar het is toch nog indrukwekkend, temeer omdat de stad hier niet buiten de muren is gegroeid: aan de buitenkant van de muren heb je nog ongerept platteland, zodat je over de muren lopend of in de torentjes schuilend, werkelijk te indruk hebt dat je de stad aan het bewaken bent, en er op elk moment een bende vijandige ridders in de velden kan verschijnen.

Voor mijn tweede daguitstap had ik Amiens uitgekozen. 's Morgens had ik een beetje moeite om uit bed te komen, maar de stralend blauwe hemel overtuigde me er toch van dat het zonde zou zijn om de luilak uit te hangen. Aldus kwam ik na een goed uur op de trein aan in Amiens, waar ik verdorie het einde van de straat niet kon zien door de mist. En het was er behoorlijk koud ook. Op een uur in de trein was ik van de zomer in de winter beland. De stationsomgeving van Amiens is ook al niet erg verwarmend. Auguste Perret ontwierp het station en het torengebouw ertegenover. Alsof dat nog niet genoeg brutalisme was, hebben ze recent een wansmakelijk groenig vierkant half dak aangelegd boven het stationsplein. Het leek allemaal angstaanjagend veel op het Le Havre dat ik in de lente tijdens een al even grijze dag bezocht. Gelukkig werd die vrees al snel weggeveegd door de rest van de stad, die eigenlijk al meer op een Belgische stad lijkt dan op een typisch Franse stad: bontig gekleurde kleine huisjes, verkeersvrije winkelstraten, vele kleine kanaaltjes (Amiens is in een vlaag van overambitie ook pretendent naar de titel van "Venetië van het noorden") en natuurlijk de 13de eeuwse gotische kathedraal. Van ver lijkt die niet zo indrukwekkend, omdat er geen grootse toren bovenuitsteekt, maar dat komt vooral omdat het schip zelf al zo'n immense dimensies heeft (42,3 meter hoog!). Zeer de moeite is ook de beeldhouwkunst. De kathedraal werd gebouwd in een tijd dan het volk ongeletterd was, en de Bijbel dus door middel van afbeeldingen moest worden verteld. De voorgevel bevat dan ook honderden scènes uit de bijbel, sommigen een beetje bizar: waar komt er een egel voor in de Bijbel?

Lang leve het internet, er is zowaar een verklaring voor! Als je goed kijkt, zijn nog wel meer rare beesten en bizarre monsters te vinden in de voorgevel. Ook binnenin de kerk was ik gefascineerd door twee beeldengroepen, die de levens vertellen van respectievelijk Sint Firminus de Oude en Johannes de Doper, de laatste inclusief vrij gruwelijke onthoofding. Nice!

Vlak naast de kathedraal werden er recent nog een aantal nieuwe gebouwen bijgezet. Gelukkig hebben de architecten hun werk hier veel beter gedaan dan bij het station. Er is een duidelijk contrast tussen oud en nieuw, maar op een positieve manier, zonder te vloeken.

Voilà. En voor de rest heb ik Frankrijk veel te hard gewerkt, maar daar zal ik jullie niet mee lastig vallen.

Lang heb ik het gesteld met een basismodel van gsm, eentje die op eender welke toets slechts na een goede seconde reageerde. Die vertraging is op een gsm even irritant als, pakweg, op een Telenet digibox. Maar ik was zo'n spaarzame gsm-gebruiker, dat ik er geen al te grijze haren van heb gekregen. Toen ik eerder dit jaar echter op reis naar de Verenigde Staten ging, had ik sowieso een nieuwe, triband gsm nodig, om er daar gebruik van te kunnen maken. Aldus kocht ik mij ineens een tweedehands HTC Wildfire smartphone aan. De levensduur van de batterij trekt wel op niets, maar er zitten toch ook een heleboel zeer nuttige snufjes aan. Zo is wireless erg handig, vooral op reis, want internetcafés verdwijnen tegenwoordig meer en meer, en hun plaats wordt ingenomen door wifi hotspots. Verder heb ik ook een gps-functie, die soms wel een beetje moeite heeft om de juiste locatie te vinden, maar toch zeer handig is voor navigatie. Ik heb dan wel geen mobiel internet om eender waar kaarten op te vragen, maar met een goede app (Maverick in combinatie met Mobile Atlas Creator) kan je de nodige kaarten op voorhand op de harde schijf zetten. (Helaas hebben deze programma's recent blijkbaar te kampen met copyright-moeilijkheden, zodat het aanbod van beschikbare kaarten gekrompen is. Gebruik oudere versies van de programma's om een groter aanbod te hebben.)

Door in Engeland te studeren, en regelmatig van tijdzone te veranderen, ben ik me zeer bewust van het belang van tijdzones goed te bij te houden in scripts en databases. Op een gsm, die meestal mee van de ene tijdzone in de andere reist, is dat nog het meest acuut van al. Op dit vlak is de HTC Wildfire echter een grote teleurstelling. Het toestel draait het Android besturingssysteem van Google, en van hen zou je wel beter verwachten, maar tot voor kort had de Google Calendar vrijwel geen ondersteuning voor tijdzones. Bijgevolg is de kalender van mijn smartphone geheel onbruikbaar voor het invoegen van bijvoorbeeld internationale vluchten. Het vertrekuur van een vlucht wil je in de tijdzone van de vertrekluchthaven in- en weergeven, ongeacht in welke tijdzone je je bevindt. Op de HTC Wildfire is dat dus onmogelijk. Telkens wanneer je van tijdzone verandert, verspringen alle tijden op de kalender mee. Omdat dit een tekort is in het onderliggende Google Calendar-systeem, is er geen enkele manier - zelfs geen app - die een uitweg kan bieden. Google Calendar heeft recent betere ondersteuning voor verschillende tijdzones ingevoerd, maar Android 2.2 is niet mee geëvolueerd, dus ik blijf met mijn miserie zitten.

Dat zelfs Google er zo'n zootje van maakt, illustreert goed dat het degelijk ondersteunen van tijdzones geen sinecure is. Iedereen die ooit al eens een website heeft gemaakt die ergens timestamps moet bijhouden en behandelen, zal daar wel over kunnen meespreken. Er zijn zoveel verschillende instellingen die invloed hebben, dat je er gemakkelijk in verloren loopt. Er is een overvloed van informatie te vinden op het internet, doch uitgespreid over veel verschillende pagina's en handleidingen. Daarom vond ik het wel de moeite waard om eens een overzicht te maken. Voor mijn eigen future reference, en voor iedereen die er ook baat bij zou kunnen hebben: alles wat je moet weten om tijdzones correct te ondersteunen op een LAMP (Linux-Apache-MySQL-PHP) server.

Alles hier is geschreven voor Ubuntu 11.04. Niet dat ik nog zo'n grote fan ben van Ubuntu. Ubuntu 11.10 heeft bijna zoveel bugs als Windows Millennium. En het idee achter Unity is wel ok, maar de huidige uitvoering schiet nog op veel vlakken zwaar tekort. Maar soit, ik ga nu niet meer alles herschrijven voor een andere distributie.

Here we go...

In elke computer tikt er een klokje, de hardwareklok. Deze werkt op batterijen en loopt dus ook door als de computer afstaat. De hardwareklok kan je aanpassen in de BIOS setup of met het Linux-commando hwclock.

De hardwareklok houdt enkel datum en uur bij, géén tijdzone. Je kan zelf kiezen of de hardwareklok als UTC (de wintertijd in Greenwich) of als locale tijd wordt afgelezen. UTC lijkt de meeste logische keuze, en is standaard voor Linux, maar Windows leest de hardwareklok als locale tijd, dus op dual boot systemen wordt meestal de hardwareklok als locale tijd ingesteld. Eventueel kan je Windows wel configureren om de hardwareklok als UTC te lezen. Configuratie is echter gemakkelijker in Linux, door gewoon een argumentje mee te geven aan hwclock (--localtime of --utc) bij het instellen van de hardwareklok. Deze keuze wordt dan bewaard in het bestandje /etc/adjtime. Als dit bestandje niet bestaat, wordt de hardwareklok als locale tijd geïnterpreteerd. Merk op dat het --date argument van hwclock altijd in locale tijd moet gegeven worden, zelfs bij gebruik van --utc.

Terwijl de computer opstaat, wordt de hardwareklok nauwelijks gebruikt. Hij wordt bij het opstarten van de computer eenmaal ingelezen, en dan begint Linux met zijn eigen softwareklok of systeemklok te werken. Deze systeemklok kan je raadplegen en aanpassen met het commando date.

Je zou dus verwachten dat wijzigingen aan de systeemklok bij het afzetten van de computer verloren gaan. Op mijn laptop gebeurt echter het tegengestelde, dankzij een scriptje /etc/init.d/hwclock dat bij het afsluiten wordt uitgevoerd en dat de systeemtijd kopieert naar de hardwareklok. Ook Ubuntu's clock applet zorgt er streng voor dat systeemtijd en hardwaretijd gesynchroniseerd blijven. Nog andere programma's kunnen hierop invloed hebben, zoals het NTP (Network Time Protocol), waarmee je via het internet automatisch de klok juist kan laten zetten.

De locale tijd, dus in welke tijdzone wordt gewerkt, wordt bepaald door /etc/localtime. Dit (binaire) bestandje bevat informatie over de plaatselijke tijdzone en is een kopie van een bestand uit de map /usr/share/zoneinfo/, waar informatie wordt bewaard over alle tijdzones. De propere manier om van tijdzone te veranderen is het uitvoeren van dpkg-reconfigure tzdata. Ook met Ubuntu's clock applet kan je natuurlijk eenvoudig van tijdzone veranderen.

Er is ook een environment variable TZ waarmee je eventueel de tijdzone voor bepaalde processen kan overschrijven.

De ingestelde tijdzone bepaalt natuurlijke hoe de tijd wordt afgebeeld. Dat gaat niet alleen over hoe laat het is (Ubuntu's klokje; of het date commando), maar ook bijvoorbeeld over de modification time van een bestand (zoals weergegeven door de Nautilus file browser of door ls -l). Die modification time van een bestand wordt door alle moderne filesystems intern opgeslagen in UTC. Zo is het veranderen van tijdzone enkel een kwestie is van weergave; de timestamp zelf moet niet aangepast worden. Ook winter- en zomertijd is enkel een kwestie van weergave: voor elke UTC timestamp gaat Linux kijken of die in winter- of zomertijd is van de locale tijdzone, en hij geeft steeds het goede uur weer.

Er is echter een belangrijke uitzondering hierop. FAT filesystems houden timestamps bij in locale tijd. FAT is derhalve een hopeloos verouderd systeem, maar het wordt toch nog dagelijks gebruikt, met name op geheugenkaartjes en memory sticks. Zo zal je op je fototoestel waarschijnlijk de tijd wel kunnen instellen, maar geen tijdzone. Als je vervolgens de foto's van het geheugenkaartje naar je computer kopieert, worden de timestamps gelezen als locale tijd. Dus als je foto volgens het toestel genomen is om 12:00, en je kopieert hem naar een computer in London, dan krijgt hij daar een modification time van 12:00 GMT, maar op een computer in Brussel krijgt hij een modification time van 12:00 CET. Moraal van het verhaal: zet de klok van je fototoestel in de tijdzone van het land waar je later de foto's naar je computer zult kopiëren. Dat is eigenlijk wel handig: zo moet je tijdens een reis door verschillende tijdzones ook niet telkens de klok van je camera aanpassen.

Als het toch nog fout zit met de timestamps van je foto's, kan je die nog manueel veranderen met het touch commando. Of je kan tijdelijk de tijdzone van je systeem veranderen, om de timestamps op een geheugenkaartje in de juiste tijdzone te lezen... Maar hierbij treed nog een extra complicatie op. De locale tijd die gebruikt wordt bij het mounten van een FAT filesystem, is eigenaardig genoeg niet de tijdzone die bijgehouden wordt in /etc/localtime, maar wel de tijdzone die de kernel zelf bijhoudt. Die wordt bij het opstarten van de computer ingesteld, op het moment dat de hardwareklok gelezen wordt. Maar later wordt de tijdzone van de kernel niet meer aangepast door bijvoorbeeld dpkg-reconfigure tzdata. Om de tijdzone van de kernel up to date te brengen, kan je natuurlijk de computer opnieuw opstarten, maar gemakkelijker is het uitvoeren van hwclock --systz of hwclock --hctosys.

Ook applicaties zoals de e-mailclient Thunderbird laten zich beïnvloeden door de ingestelde tijdzone. Natuurlijk wordt het tijdstip van ontvangen e-mail in locale tijd weergegeven. Maar ook als je een e-mail verstuurt, krijgt die een Date-header in locale tijd mee, samen met een indicatie van wat de locale tijdzone is.

De webserver Apache maakt ook gewoon gebruik van de systeemtijd en bijhorende tijdzone. Er lijkt geen manier te bestaan om dit aan te passen. Zelfs met een "SetEnv TZ" in apache2.conf, worden de logs bijvoorbeeld nog steeds in de tijdzone van het systeem geschreven. Maar normaal gezien is het ook wel logische op apache gewoon in de systeemtijd te laten draaien.

Waar je wel met tijdzone moet gaan spelen, dat is de gebruikerskant van de website. Timestamps worden gegenereerd door PHP of MySQL, opgeslagen in een MySQL database, en tenslotte aan de gebruiker getoond opnieuw met PHP.

In PHP kan je de tijdzone instellen met de ini-variabele date.timezone of met de functie date_default_timezone_set() (lijst van ondersteunde tijdzones). Indien je geen van beide methodes gebruikt, dan zal PHP terugvallen op de systeemtijd. Dus als je website in dezelfde tijdzone moet denken als je server, dan heb je normaal gezien niets in te stellen. Maar als je website bijvoorbeeld voornamelijk gericht is op Belgische bezoekers, terwijl hij draait op een Amerikaanse server, dan wil je PHP wel in CET laten lopen.

De output van date() en verwante functies wordt weergegeven in PHP's tijdzone. Indien je de DateTime class gebruikt voor het bewaren van tijdstippen, dan kan je aan elke timestamp een eigen standaard tijdzone meegeven. Je kan die standaard tijdzone van een DateTime object ook veranderen, zonder dat de eigenlijke timestamp verandert, want die is gewoon als Unix timestamp opgeslagen.

MySQL is een beetje ingewikkelder dan PHP. Ten eerste heeft MySQL drie tijdzone-variabelen. De eerste, global.system_time_zone, wordt bij het opstarten van MySQL ingesteld en daarna niet meer gewijzigd. Standaard is dit de tijdzone van het Linux-systeem, maar je kan dit overschrijven met de TZ environment variable, of met een --timezone argument voor mysqld_safe. Belangrijker is de tweede variabele, global.time_zone. Deze heeft standaard de waarde 'SYSTEM', wat wilt zeggen dat global.system_time_zone wordt overgenomen hier. Je kan echter een eigen tijdzone instellen met het command line argument --default-time-zone, of met het MySQL commando SET GLOBAL time_zone = ...;. Elke MySQL-connectie apart kan dan nog eens die tijdzone overschrijven met de variabele session.time_zone. Die kan ingesteld worden met het MySQL-commando SET time_zone = ...;.

Wat is de invloed van deze time_zone variabele? Wel, ten eerste werken alle datum- en tijdfuncties van MySQL met datums, uren en minuten, zonder specifieke tijdzone. Dus alle tijdstippen worden geïnterpreteerd als zijnde in de tijdzone van de time_zone variabele, en de NOW() functie heeft die plaatselijke tijd als uitvoer. Ten tweede moet je goed opletten hoe je een tijdstip in de database opslaat. In de meeste situaties is het waarschijnlijk best om gebruik te maken van het TIMESTAMP-type. Het invoeren en uitlezen van een TIMESTAMP-veld gebeurt in de lokale tijd van time_zone, maar het opslaan gebeurt in UTC. Bijgevolg wordt het uur correct aangepast als het opslaan en uitlezen in verschillende tijdzones gebeurt. Dit is niet het geval met bijvoorbeeld het type DATETIME. Een DATETIME-veld bevat letterlijk de uren en minuten, zonder een notie van tijdzone. Dit is erg gevaarlijk. Het wordt heel gemakkelijk om te vergeten in welke tijdzone de tijdstippen zijn ingevoerd. Zodanig riskeer je de waarden verkeerd uit te lezen, of nog erger: je zou in eenzelfde tabel tijdstippen kunnen krijgen, die geïnterpreteerd moeten worden in verschillende tijdzones... Het DATETIME-type zou je dus eigenlijk alleen mogen gebruiken voor gegevens waarvoor de wijzers van de klok hetzelfde moeten gezet worden, ongeacht waar ter wereld je je bevindt.

Er is nog een derde mogelijkheid, en dit is je enige optie als je langer wilt meegaan dan 2038: je tijdstippen opslaan als UNIX timestamps in een veld van het BIGINT type. Dit zou geen enkele dubbelzinnigheid mogen veroorzaken. Je kan wel geen gebruik maken van de datum- en tijdfuncties van MySQL, maar PHP kan die taken natuurlijk ook wel aan. Bovendien zijn de tijdstippen in je tabellen zo niet op het zicht leesbaar.

Als voorbeeld: de foto's op deze website. Een foto op de geheugenkaart van mijn fototoestel heeft een modification time, maar zonder tijdzone, dus hopelijk stond het klokje van mijn camera op de lokale tijd van de computer waarmee ik het uploaden doe. Anders moet ik vóór het uploaden de modification time nog even manueel aanpassen naar de juiste tijdzone. Vervolgens plaats ik de foto op de website, en het tijdstip wordt in de MySQL database opgeslagen in een TIMESTAMP veld, zodat er hier geen dubbelzinnigheid meer kan bestaan over de tijdzone. Het weergeven van het tijdstip is echter het meest logisch in de tijdzone van waar de foto genomen is. Anders krijg je zonnige foto's genomen om 2 uur 's nachts... Dus bij het toevoegen van de foto, geef ik manueel de tijdzone in, waarin de foto genomen is. Zodanig kan het tijdstip van de foto bij de weergave op de website naar deze tijdzone omgezet worden. Simpel, nietwaar?

Op de eerste vrijdag van oktober markeert de ironisch genoemde Light Night in Leeds dat het vanaf nu officieel te vroeg duister wordt. Om de pijn wat te verzachten, wordt de hele stad voor een avond lang gevuld met gratis theater, muziek en kunstinstallaties. Enfin, toch tot een uur of elf, want dan moet er weer plaats geruimd worden de usual Friday night crowd van kirrende, benen-en-meer ontblotende, waggelende, en ten slotte uit taxi-deuren brakende fuifgangers. Maar uitzonderlijk werd de stad daarvoor dus ingenomen door een meer cultureel geïnteresseerd publiek, door de stad wandelend van het ene evenement naar het andere. Een open geest is daarbij aan te raden, want je komt de meest diverse zaken tegen, zoals bijvoorbeeld een concert van een blokfluitkwartet, dat gelukkig wel van een ander niveau was dan het gemiddelde muziekklasje in de eerste graad.

Twee activiteiten waren mij op de affiche van dit jaar bijzonder in het oog gesprongen. De eerste was een geleide rondleiding van wat officieus de langste gang in Europa heet te zijn, een gang in de Universiteit van Leeds die ik zelf elke dag herhaaldelijk bewandel, zij het gewoonlijk slechts voor een klein stukje. De gang is in totaal zo'n 350m lang. Daarbij moet je een kleine knik in het midden negeren, maar ondanks die knik kan je in een rechte lijn van het ene uiteinde naar het andere kijken, dus het is nog wel te rechtvaardigen om die knik te negeren. Het is niet elke dag dat je een rondleiding kunt krijgen door je dagelijkse omgeving, en zeker niet waarbij het simpelweg om een gang gaat, dus mijn nieuwsgierigheid was snel gewekt.

Afgaand op de beschrijving die in het infoboekje stond, leek het een vrij theatrale en humoristische rondleiding te moeten worden. Uiteindelijk werd het echter een redelijk serieuze blik op de geschiedenis van de architectuur van de University of Leeds. Voor het entertainment moesten enkele studenten in de Charles Morris residentie, tegenover het westelijke uiteinde van de gang, zorgen. Bij het zien van zo'n grote groep mensen langs de ramen van de gang, haalden zij gretig een opblaas-sekspop boven, en deden haar uit het raam naar de groep zwaaien, waarop de gids plots alle aandacht kwijt was...

Enfin, terug naar de rondleiding. Die was weliswaar serieus, maar daarom niet oninteressant. De universiteitscampus van Leeds bestaat namelijk uit een van de meest eclectische samenraapsels van gebouwen die je op deze aardbol zult vinden. Naast elkaar vind je het art deco Parkingson Building met de witte campanile, neogotische Alfred Waterhouse-gebouwen zoals de Great Hall en de Baines Wing, het moderne glas-rijke Ziff Building, enkele overgebleven rijhuizen in rode baksteen. Tussenin heb je niet alleen pleinen en parkjes, maar ook een heus kerkhof. Het meest dominerend op de campus zijn echter de brutalistische, betonnen gebouwen uit de jaren '60, waardoor onder andere die 350 meter lange gang loopt.

Die brutalistische campus was het masterplan van architect Joe Chamberlin, die samen met Geoffry Powell en Christoph Bonn onder andere ook verantwoordelijk was voor de Barbican in Londen. Chamberlin moest een campus ontwerpen die voorzien was op dramatisch groeiende studentenaantallen ("wel 5000!"). Hij had een grootse visie van een campus waarbij alle gebouwen met elkaar in verbinding staan, en waar de studenten niet alleen zouden studeren, maar ook leven. Alle gebouwen werden met overdekte corridors verbonden, waarlangs studenten en proffen zich niet alleen snel en droog zouden kunnen verplaatsen, maar er werden ook banken voorzien, om neer te gaan zitten als je in de gang een interessante gesprekspartner zou tegenkomen. Ook vandaag zijn er nog veel overblijfsels van Chamberlin's ideeën zichtbaar: niet alleen de gangen zelf, nog steeds van banken voorzien, maar ook bijvoorbeeld de kleurencodering van de verdiepingen op wegwijzers en in de benaming "the red route".

Allemaal leuke ideeën, maar de betonnen, brutalistische uitvoering kan je niet anders dan lelijk noemen. Toch heeft Chamberlin op één punt wel een fantastische zet gedaan voor de leefbaarheid van de universiteitscampus: hij vond dat auto's het campusleven niet mochten verstoren. Dankzij hem is vrijwel de hele campus ook vandaag de dag nog autovrij. En er is meer. Rond dezelfde tijd dat de universiteit de nieuwe campus ging bouwen, kwam de stad Leeds af met plannen voor de Inner Ring Road, een drukke autostrade die de campus van het stadscentrum zou afsnijden. Beeld je de verontwaardiging van Chamberlin in! Hij ging klagen bij het stadsbestuur, en stelde als compromis voor om de autosnelweg ondergronds aan te leggen, zodat voetgangers ongestoord tussen campus en stadscentrum zouden kunnen wandelen. Het stadsbestuur reageerde: "ok... als de universiteit de extra kosten betaalt". En de universiteit antwoordde: "dat zullen we doen!" En zo ligt de Inner Ring Road nu nog steeds ondergronds, slechts gedeeltelijk in een overdekte tunnel, maar toch. De website Chris' British Road Directory beschrijft het treffend:

[The Inner Ring Road is] a very odd route that traces a smooth arc around the north of Leeds city centre. Despite other motorways in the area - what is now the M621, the South Eastern and South Western Urban Motorways - it doesn't really connect with anything. It has two numbers - A58(M) and A64(M) - and spends most of its time in a concrete trench. It is by far the most destructive thing ever built in the centre of Leeds, but also probably one of the most important contributors to the city's commercial success - by taking traffic away from the city it allows the streets to be open, quiet and pedestrian-friendly.

Het hoeft niet te verbazen dat de universiteit al snel in geldproblemen kwam. Van de oorspronkelijke plannen van Chamberlin is slechts ongeveer de helft gebouwd. De duidelijkste getuige daarvan is het oostelijke uiteinde van de langste gang: die leidt namelijk nergens heen en loopt dood op een wit geverfde muur. Normaal moest daar de verbinding komen met een volgend brutalistisch gebouw, maar dat werd nooit gebouwd. Om het verlies aan nieuwe gebouwen te compenseren, werden er noodoplossingen gezocht. Bakstenen rijhuisjes die aanvankelijk zouden gesloopt worden, bleven toch nog staan, verloren liggend tussen alle betonnen blokken. Bovenop E.C. Stoner werd een extra verdieping ("level 11") gebouwd, waar de universiteitsadministratie tijdelijk in werd ondergebracht. Ze zouden er 40 jaar blijven zitten, tot in 2009 het nieuwe Ziff Building werd afgewerkt... Ook op het aanpalende gebouw van Mathematics en Earth & Environment werd haastig en geïmproviseerd een level 11 geplant... en daar is nu onder andere ook mijn bureau! Zo komt het dus dat de enige toegang tot mijn bureau een misplaatste trap in het midden van de wiskundecafetaria is!

Ook de Congregation Court, die het pronkstuk van Chamberlin's campus moest worden, werd nooit gebouw. Congregation Court moest een groots, arena-vormig plein worden, dat zelfs met zeilen overdekt zou kunnen worden op regenachtige dagen. De brede trappen tussen wiskunde en E.C. Stoner zouden op dit pièce de résistence moeten uitgeven, zoals de toegangstrappen van een paleis. Nu leiden de weidse trappen naar... niets bijzonders. Een tragische getuige van de halve uitvoering van Chamberlin's plannen. Maar misschien moeten we er toch blij om zijn, want zo is er toch al genoeg beton op de universiteitscampus.

De Yorkshire Post velt het eindoordeel over het lot Chamberlin's masterplan:

"Leeds University's 1960s' campus is something of a lost world so far as the ordinary citizen is concerned. Cut off from the city centre by the Leeds Infirmary and from Woodhouse Lane by the better-known Parkinson Building, few residents of Leeds venture there. [...] The scheme had failed in one of Chamberlin's most important aims – to connect the university into the city. Cut off behind the massive Infirmary, its scale and sophistication remains almost a secret."

Op naar het tweede hoogtepunt van Light Night dan: een vertoning van F.W. Murnau's stille horrorfilm Nosferatu in de Town Hall, met live orgel-begeleiding! Nosferatu werd gemaakt in 1922 en is een adaptatie van Dracula, zonder dat de makers hiervoor toestemming hadden gekregen van Bram Stokes en de zijnen. Daarom werden de namen veranderd ("nosferatu" staat bijvoorbeeld gewoon voor "vampier"). Dit was echter niet genoeg om een rechtzaak te vermijden. Het productiehuis, dat speciaal voor Nosferatu werd opgericht, verloor de rechtszaak en ging meteen failliet. Dit weerhield Nosferatu er niet van om een van dé klassiekers van de stille film te worden. Vele scènes zijn inmiddels honderdmaal gekopieerd, denk maar aan Nosferatu die gestrekt uit de doodskist komt gerezen.

De horror van Nosferatu is natuurlijk helemaal niet hetzelfde als wat we vandaag onder een horrorfilm vestaan. In de goed bezette Town Hall werd eerder gelachen in plaats van geschreeuwd. Maar Murnau begreep zelf ook wel de beperkingen en de sterke punten van de stille film. Het belangrijkste sterke punt is misschien wel mime, en dat wordt in Nosferatu fantastisch uitgespeeld. De gezichtsuitdrukkingen en de lange, kromme vingers van Nosferatu (gespeeld door Max Schreck; zou Dreamworks bij zijn naam inspiratie gehaald hebben?) zijn onnavolgbaar, en een aantal andere karakters moeten daar nauwelijks voor onderdoen. Ook de gebouwen, met name de fantastische mix van middeleeuwse en expressionistische architectuur, zijn indrukwekkend.

Nosferatu is niet perfect. Het verhaal hangt niet altijd even goed samen en het tempo hapert wel eens. De special effects zijn wel heel erg primitief en komen te karikaturaal over om een goede uitwerking te hebben. Maar dat neemt niet weg dat het een klassieker is die iedereen moet gezien hebben. En geen betere plaats om Nosferatu te bekijken dan in de Town Hall met live orgelbegeleiding? Wel, daar had ik eigenlijk wat gemengde gevoelens bij. Het was een schitterende prestatie van de organist om anderhalf uur lang, aan een stuk door te spelen, en hij kreeg een welverdiend applaus op het einde. Maar ik had misschien gehoopt op een wat inventievere soundtrack. De orgelmuziek die nu gespeeld werd, hing wel een beetje met de film samen, maar was toch niet anders dan een soundtrack zoals je op een dvd van een stille film krijgt. Zo was het waarschijnlijk wel authentiek, maar uiteindelijk was het niet zo'n andere ervaring dan thuis de dvd te bekijken. Bovendien kraakte de vloer van de Town Hall nogal veel onder de voeten van de mensen die tijdens de film nog kwamen of al weggingen.

Ach ja. Toch hartelijk dank aan de Light Night organisatie om dit alles mogelijk te maken. En om nog eens laatste avond van gezellig buiten zijn aan te bieden. Vanaf nu wordt het elke avond in de pub zitten, of thuis een dvd'tje kijken... of gaan karten! Gisteren ben ik voor het eerst gaan karten bij PPIK in Leeds. 44.0 seconden is geen slechte tijd voor een eerste keer, lijkt mij. Ik heb de smaak te pakken en ga dit jaar profiteren van mijn Driver's Club lidmaatschap. Benieuwd hoever ik mijn tijd nog naar beneden kan krijgen.

Wat zouden we zonder Facebook doen? Facebook is onmisbaar voor het organiseren van feestjes en andere evenementen. Facebook maakt het gemakkelijk om in contact te blijven met een zich over de aardbol uitspreidende vriendenkring. Facebook speelde zelfs een belangrijke rol in de Arabische revoluties. Doch tegelijk is het een gehate, tijdverslindende website, waar publieke, privacy-loze, maar tevens kunstmatige levens geleid worden.

Dat Facebook zowel nuttig kan gebruikt worden, als een tijdverspiller kan zijn, wordt goed geïllustreerd door de groups. De private groep "LUUHC leaders/drivers/committee" is bijvoorbeeld erg nuttig voor het bespreken van alle officiële en officieuze hiking club-gerelateerde zaken. De groepen die echter de hele tijd opspringen, zijn eerder van de aard "als deze groep 1000 leden heeft, verf ik mijn haar blauw". Of campagne-groepen, à la "Theres no fucking way paper beats rock". (Beschrijving: "When I play rock/paper/scissors I always choose rock. Then when somebody claims to have beaten me with their paper I can punch them in the face with my already clenched fist and say, oh shit, I'm sorry I thought paper would protect you, dickhead.") Creatief zijn ze dus wel. Een persoonlijke favoriet is de group "Ceci n'est pas un groupe car ses membres n'ont pas d'inverse." Met als beschrijving: "Autant je veux bien être l'élément neutre, autant je ne suis pas inversible. Donc ce groupe n'en est pas un."

Nog irritanter kunnen de apps zijn. Hier lijkt het motto te zijn: maak een debiel spelletje, en spam dan ieders muur vol met berichten als "Ik heb net twee varkens gekocht voor mijn boerderij. Wie van mijn vrienden wilt er mij wat magisch varkensvoeder cadeau doen?" Hallelujah.

Een paar maanden geleden heb ik echter, tot mijn eigen verbazing, een boeiende Facebook-applicatie ontdekt: Social Graph. Social Graph maakt een graaf van al je vrienden, die verbonden worden door een boog als ze ook onderling vriend zijn. Vervolgens doet de app ook een poging om je vrienden in verschillende kringen onder te verdelen. En dat lukt best wel aardig. (Toegegeven: ik heb door mijn buitenlandse studies een abnormaal gefragmenteerde vriendenkring, dat helpt.) Hier is mijn graph van in juni:

De schijven met roze achtergrond zijn door de app herkende clusters. De andere cirkels en beschrijvingen heb ik er zelf bij gezet. Een vrij duidelijke groep van CouchSurfers werd niet opgemerkt door de app, en hij maakte een grote cluster van al mijn Cambridge-vrienden, terwijl die toch duidelijk uiteen valt in Darwin College-leden en Part III studiegenoten. Maar voor de rest is het resultaat toch indrukwekkend.

Nu, drie en een halve maand later, heb ik nog eens een graaf laten maken.

Iedereen is een beetje in het rond geroerd, maar afgezien daarvan zijn er ook verrassend veel veranderingen. Ik weet niet of het algoritme veranderd is. Misschien wel, want hoe kan je anders verklaren dat er twee (grafentheoretische) bladen eerder wel, en nu niet in de IChO-cluster opgenomen zijn? Maar andere veranderingen zijn te verklaren door het maken van nieuwe vrienden en het verliezen van oude vrienden. Zo is er blijkbaar ruzie gemaakt tussen mijn CouchSurfing-gezelschap van op Terceira. Ook hebben schijnbaar een paar kennissen vanop Darwin College mij ontvriend (no hard feelings, ik zou niet eens weten wie het was) wegens gebrek aan contact (I presume...), zodat de samenhang daar zodanig veranderd is dat Social Graph nu enkel de Part III-cluster aangeduid heeft. Anderzijds zijn er dan weer nieuwe contacten gelegd tussen de ICM 2008-deelnemers. (3 jaar na datum? Blijkbaar toch nog!) Er is ook uit het niets een link gekomen tussen de IChO-deelnemers en Part III.

Weet er iemand meer over het automatisch herkennen van clusters in zo'n vrienden-graaf? Is er een redelijk robuuste definitie van wat een cluster is, of komt het neer op het tweaken van een groot aantal variabelen, totdat je een aanvaardbaar resultaat krijgt?

10000 mensen staan elk jaar in Bornem aan de start van de Dodentocht, een wandeling van 100 km die binnen de 24 uur moet afgelegd worden, zodat er geen tijd is voor slaap of lange pauzes. Dit jaar stond ik ook aan de start, samen met Andy en Warren die uit Leeds waren afgekomen om de uitdaging aan te gaan. Waarom? Goh. Na 90 km stond er iemand langs het parcours de lijdende wandelaars te treiteren dat we dit vrijwillig, voor het plezier deden. Ons gevoel voor zwarte humor had de 90 km gelukkig nog net overleefd, maar het plezier was al lang verdwenen. Maar plezier is dan ook niet wat je ertoe aanspoort om die pijnlijke laatste 10 km nog af te leggen; dat gaat op pure wilskracht, om toch maar de eigen grenzen te verleggen en zo de zure voldoening van een succesvolle Dodentocht te kunnen proeven. Aldus strompelden we om half negen zaterdagavond over de eindstreep, aangemoedigd door supporters die, al sinds de aankomst opende in de vroege ochtend, staan de applaudisseren, al even onvermoeibaar als de wandelaars zelf. De ananas die iedere wandelaar traditioneel als beloning krijgt aan de aankomst, bleef achterwege wegens een mislukte ananasoogst, en we moesten ons tevreden stellen met een gladiool. Maar ach, dat kon ons al lang niets meer schelen.

23 uur en 5 minuten eerder, op vrijdagavond, stonden we aan de start. Voor de start was er al een probleem bij de bagagedienst, waar je een rugzak kunt afgeven die dan voor jou naar het halfwegpunt en weer terug wordt gebracht. Daar stond echter een gigantische file (schijnbaar hadden ze computerproblemen gehad) en om op tijd aan de start te kunnen staan, heb ik mijn rugzak dan maar niet afgegeven, gelukkig had ik sowieso niet al te veel bij. Het was de enige smet op een voor de rest perfecte organisatie. (Sommige wandelaars hadden problemen met hun tracking-chips, maar daar hadden wij geen enkele last van.) Sowieso stonden we echter redelijk achteraan in het peloton van 10000 wandelaars. Om vooraan te staan moet je er al vele uren op voorhand beginnen aanschuiven. Dat hadden we er niet voor over, maar achteraan staan is wel frustrerend. De Dodentocht startte op één minuut na negen (een minuut stilte voor de wandelaar die vorig jaar was gestorven), maar waar wij stonden gebeurde er juist niets. Na een kwartier begon de massa eindelijk langzaam naar voren te strompelen, en pas een vol half uur na het startschot konden we eindelijk de startlijn overschrijden. En dan zit je nog gevangen in een dicht pak van wandelaars, een pak dat over de volgende 24 uur slechts druppelsgewijs zou uitdunnen. Zelfs in de volgende namiddag, toen vele deelnemers al opgegeven hadden en de rest zich over tientallen kilometers had uitgespreid, zouden we nooit alleen lopen, in tegendeel, er waren weinig momenten waarop we niet minstens 50 andere wandelaars in het zicht hadden. Ik had nooit geweten dat 10000 zó'n groot getal is.

In ieder geval, een goed getimede ziekenwagen, die zicht net voor ons door de wandelaars moest wringen, maakte in de eerste kilometer gedurende een halve minuut handig de baan voor ons vrij, maar in de volgende uren moesten we ons vaak lange tijd aanpassen aan het tempo van de massa. Dat leek frustrerend traag te gaan, maar volgens de telemetrie haalden we hier, ondanks de overweldigende drukte, toch een snelheid van 6,5 km/u, een tempo dat we later niet meer zouden evenaren. Later geraakten Andy, Warren en ik elkaar nog even kwijt, zodat we tijd verloren en nog verder achterin het pak belandden dan voordien. Eerder per toeval vonden we elkaar dan toch terug, en de rest van de Dodentocht deden we helemaal samen.

De eerste 17 kilometer is een plaatselijke lus rond Bornem, langs Weert en Branst. Alle wandelaars zaten hier nog fris, en her en der werden er zuipliederen aangehoffen. Maar de meest fantastische sfeer kwam van langs de kant van de baan. In elk café was er een groot feest aan de gang, waar alle wandelaars met plezier in betrokken werden, al was het maar voor 20 seconden. Ook buurtbewoners spaarden geen moeite en zetten overal privé-discotheken op in hun voortuinen, met uptempo liederen om de wandelaars opgewekt te houden. Bij de doortocht in Bornem was het feest daar ook nog in volle gang. Een vrijwilligster die een oversteekplaats op het parcours bewaakt, klaagde dat iedereen wel medelijden heeft met de wandelaars, maar dat niemand aan haar denkt, zij die daar al uren staat de staan, dat weegt ook best op de beentjes. Tijd om haar te bedanken was er echter niet, er was nog een lange weg te gaan.

Dan verlieten we Bornem, niet echt beseffend dat het 82 kilometer ver is eer we het dorp terug zouden zien, en hoe ver dat echt wel is. De sfeer bleef er nog een tijd goed in zitten, met random entertainments, zoals een fanfare die om twee uur 's nachts, in the middle of nowhere, een nummertje aanzette. Langzamerhand ging de wereld dan toch slapen, en werd het echt nacht. De zaklamp en reflecterende vest, waarop de organisatie aandringt, waren nooit nodig; de wegen waarop 's nachts gewandeld wordt, zijn volledig verkeersvrij, en ook op de niet verlichte stukken zorgden de volle maan en de Vlaamse lichtvervuiling voor voldoende zichtbaarheid. Aan de start werden ook rood licht gevende oortjes uitgedeeld, zodat er voor ons steeds een mooie sliert van rode lichtjes te zien was, die het parcours uitstippelde. (Ik had aan de start geen van die onnozele oortjes aangenomen, maar aangezien je ze gemakkelijk kwijtgeraakt aan dankbare toeschouwers, was mijn terughoudendheid eigenlijk onterecht.) Het echte probleem van de nacht is echter niet praktisch, maar wel psychologisch. Je lichaam vindt het tijd om te gaan slapen, zeker tijdens de laatste uren van de nacht, wanneer het er stil is geworden langs het parcours. Op het stuk tussen Ruisbroek en den Duvel in Breendonk kreeg ik het voor het eerst lastig. De bevoorradingspost in Breendonk (dit jaar aan de Klimax klimmuur, niet in de Duvel zelf) had gelukkig een magische soep, en kort nadien begon het terug licht te worden. Om twintig voor acht kwam ik dan ook met nog redelijk goede moed aan in de Palm (halfweg!) waar een spaghetti bolognese goed smaakte als ontbijt.

In de tweede helft hadden we allemaal onze eigen ups en dows. Met z'n drieën moet je vaak een beetje op elkaar wachten, en we bleven soms langer in de bevoorradingspost plakken dan ik zelf nodig had. Maar uiteindelijk geef je elkaar ook voldoende steun om dat te compenseren. Zelfs zonder een woord te zeggen, gewoon het besef dat je er niet alleen voor staat, en dat je voor de groep de goede moed er moet inhouden, helpt veel. Ikzelf vond bijvoorbeeld tussen Merchtem en Buggenhout een tweede adem (die spaghetti die verteerd werd?), waarmee ik ook Andy en Warren vooruit trok. Daarna probeerde de vermoeidheid eventjes zich meester te maken van mij, maar een erg zware regenbui, rond 1 uur zaterdagmiddag, zorgde feitelijk voor een welgekomen opfrissing. De regen wordt verantwoordelijk gehouden voor het vrij lage aankomstpercentage van deze Dodentocht (58%), maar dankzij goede regenkledij had ik eigenlijk geen last van de regen op zich. Wel was het flink balen dat er in de controlepost van Opdorp, toen de regen op z'n sterkst was, geen enkel schuilplekje te vinden was. En de regen zorgde er ook voor dat een aantal onverharde paden werden omgetoverd in erg moeilijk begaanbare modderbaden, die extra eisen stelden aan onze zo al erg lege energievoorraden.

Nog een nadeel van de regen was dat er nogal weinig toeschouwers langs de kant van de baan stonden. Natuurlijk zal je op zaterdag nooit zo'n sfeer krijgen als op vrijdagavond, wanneer het hele peloton nog bij elkaar zit. Maar een beetje extra aanmoediging had geen kwaad gekund, om de eindeloze zaterdag door te komen. Want hier wordt je je er echt van bewust hoe lang een kilometer eigen wel is, laat staat 100 ervan. Al maar goed dat er niet om de kilometer borden staan met de afgelegde afstand, dat zou pas ontmoedigend werken.

Zo kregen de voeten blaren, de spieren doen pijn, maar we moesten gewoon verder wandelen. Veel gepraat werd er niet meer. Een babbel zou wel deugd doen, maar je bent gewoon te vermoeid om nog nieuwe gespreksonderwerpen te verzinnen, laat staan om de moeite te doen om met wildvreemde deelnemers een gesprek aan te knopen, hoewel je toch vaak dezelfde gezichten voorbij wandelt: mensen die iets trager wandelen maar minder lang in de checkpoints spenderen, of andersom. Het lijkt alsof je je benen vooruit aan het slepen bent en dat je geen enkele vooruitgang meer maakt, maar uit de tracking blijkt tocht dat we ook op het einde nog een zeer respectabele snelheid haalden van 4,5 km/u. (Normaal gezien was er na elke scanning ook een bevoorradings- en rustpost, zodat de snelheden van de tracking niet altijd indicatief zijn, maar in de laatste post was de scanning achter de bevoorrading, zodat het laatste traject de werkelijk gewandelde snelheid aangeeft, en die was 4,6 km/u.) Ongelofelijk hoe je als wrak toch nog zo'n snelheden kunt aanhouden.

Aangekomen! Gladiool in de hand, en ook een diploma, een medaille, een speciaal voor de Dodentocht gebrouwen flesje bier... En een uitnodiging voor volgend jaar. Nóg een Dodentocht, auw, neen, zo zot ben ik niet. Maar moet je weten, nu, al schrijvend over mijn ervaring, begint het alweer te kriebelen. Eigenlijk was het toch wel een fantastische 24 uur, niet? Of is mijn geheugen hier wel heel selectief te werk gegaan?

Eens de eindstreep gepasseerd, moet het plots niet meer, mag er gestrompeld worden aan een slakkengang richting pendelbus, die ons naar de parking bracht.

Mama was gelukkig afgekomen om het stuur te nemen, zodat wij al in de auto rustig konden slapen. Nog geen seconde waren we ingestapt, of het begon pijpenstelen te regenen. Daar waren we gelukkig nog net aan ontsnapt!

De volgende dagen waren Andy en Warren nog te gast bij mij in Aarschot, waar we konden recupereren en de toerist uithangen. Een hoogtepunt was de zeer geslaagde kaarsjesverlichting:

Logic Colloquium in Barcelona! Daar keek ik eerlijk gezegd meer naar uit dan naar Sofia. Spaanse zon en een opwindende stad. Bovendien had ik ook nog anderhalve week vakantie genomen om na de conferentie nog Madrid te bezoeken en beetje de Pyreneeën in te trekken.

De conferentie zelf vond plaats midden in de oude stad van Barcelona. Met drie andere studenten had ik een kamer in een jeugdherberg gereserveerd, boven de drukke Gran Via de les Corts Catalanes. Na het fantastische appartement dat we vorig jaar tijdens het Logic Colloquium in Parijs gehuurd hadden, viel deze jeugdherberg een klein beetje tegen. De kamer was een beetje zo-zo, en ik geraakte zelfs een keer opgesloten in de badkamer omdat de deurklink het begeven had! 's Nachts had je de keuze tussen een kokende hitte, of de ramen opzetten en het nooit afnemende lawaai van de Gran Via binnenlaten... Enig pluspunt: het uitzicht vanuit onze kamer op de vijfde verdieping was wel de moeite waard!

Bekijk een grotere versie van dit panorama.

Veel van mijn mede-conferentiegangers noemden Barcelona een van hun favoriete steden op aarde. Ik was echter een beetje teleurgesteld, al bij al. De historische Ciutat Vella is (zeker in juli) zo overrompeld met toeristen dat je er niet kunt ademen, en in de weinige meer verlaten straten van El Raval, wordt je zelfs om 2 uur 's namiddags lastig gevallen door agressieve hoeren. Het schaakbordpatroon van de omliggende Eixample-buurt is dan weer eindeloos en veelal oninteressant.

Erg vriendelijk is de stad ook al niet. De bediening in restaurants kwam soms neer op het volledig verwaarlozen van de klanten. En in een supermarkt was ik bijna 20 euro kwijt. Ik had de kassier een briefje van 20 euro gegeven, waarop hij vroeg of ik kleiner geld had, wat ik hem inderdaad kon geven, maar mijn briefje van 20 euro kreeg ik niet terug! Vervolgens moest ik een gans kwartier wachten, terwijl ze hele kassa telden, waaruit natuurlijk bleek dat ik gelijk had, voordat ik mijn 20 euro terugkreeg, en dan nog kreeg ik geen verontschuldiging te horen... Nog een voorbeeld: op straat liep een vrouw met de rits van haar rugzak wijd open. Ik stopte haar om haar ervan bewust te maken. Zij gromde enkel "no problem!", liet haar rugzak wagenwijd open en was duidelijk boos op mij omdat ik haar staande gehouden had!

Maar de toeristen laten zich er niet door afschrikken. Elke dag staat er op de Plaça de Catalunya een wachtrij van 400 (!) mensen aan de halte van de Bus Turistic, en aan de andere kant van het plein een nauwelijks kortere wachtrij voor het instappen van de Barcelona City Tour bussen... Je moet wel een erg hopeloos geval zijn om een uur te gaan aanschuiven om een plaatsje te krijgen op een veel te dure toeristenbus! Zeker aangezien het T-10 ticket van de metro zo goedkoop is, en daarmee geraak je even goed tot bij alle toeristische attracties.

Onder die attracties zitten zeker een aantal hoogtepunten. De werken van Antoni Gaudí bijvoorbeeld, tenminste als je de massa's toeristen kunt vermijden. Want in Casa Milà (La Pedrera) en in het Park Güell moest ik mezelf zo tussen de andere toeristen wringen, dan ik echt niet van de architectuur kon genieten. Leuke anekdote over mijn bezoek aan Park Güell trouwens: ik was op goed geluk richting het park aan het lopen, maar de weg die ik genomen had liep plots dood op de rug van een heuvel, met onder mij een steile, ontoegankelijke helling van 30 meter hoogteverschil. Een half overgroeid padje, langs de achterkant van enkele huizen, volgde de heuvelrug nog in de juiste richting, dus ik probeerde dat padje maar te volgen. Na 150 meter liep het echter dood op een hoge muur, zodat ik moest terugkeren. Toen ik terug op het einde van de doodlopende straat was, zag ik de gele fluovest van een politieagent tussen de struiken de helling opklauteren, reeds voor twee derde boven. Beneden aan de onderkant van de helling stond nog een politieagent in mijn richting naar boven te staren. Die hadden mij ongetwijfeld het overgroeide padje op zien lopen, en de zaak niet vertrouwd, maar ik was weer weg alvorens ze me konden aanspreken. Ocharme die agent die al het merendeel van de helling was opgeklauterd, die moet gevloekt hebben!

Enfin, terug over Gaudí's werken. Als je er op het juiste moment bent, kan je ze wel in kalmte bewonderen. Tijdens mijn bezoek aan Casa Batlló, in de ochtend, was het aangenaam kalm, al probeerde de audiogids de gemoederen wel wat te verhitten door elk kleinste hoekje van het huis op te hemelen als de uiterste perfectie en uniek ter wereld. En Colònia Güell was zelfs volledig verlaten, op een aantal plaatselijke spelende kinderen na. Colònia Güell, net buiten Barcelona, werd in 1890 opgezet door textiel-industrieel Eusebi Güell, als model-fabrieksgemeenschap, met goede voorzieningen en levensomstandigheden voor de arbeiders. Een soort van Catalaanse versie van Saltaire dus. De motivatie van Eusebi Güell was niet helemaal altruïstisch: de bedoeling was ook om zijn arbeiders in een gecontroleerde omgeving te hebben, geïsoleerd van de marxistische bewegingen in de grootstad. De rol van vrouwen in Colònia Güell was blijkbaar ook nogal middeleeuws. In ieder geval: Eusebi Güell was een groot mecenas voor architecten (ook Park Güell is naar hem genoemd), zodat er in Colònia Güell heel wat speciale architectuur te vinden is, met name de kerk van Antoni Gaudí, waarvan helaas alleen de crypte gebouwd is. Colònia Güell heeft bovendien een boeiend, modern bezoekerscentrum, met een gratis glas schuimwijn voor elke bezoeker (!), dus het is ideaal om even te ontsnappen aan de drukte Barcelona zelf.

Dan is er natuurlijk nog de Sagrada Família, het magnum opus van Gaudí. Daar moesten we 20 minuutjes aanschuiven aan de ingang, maar eens binnen was het er rustig genoeg voor een aangenaam bezoek. Ondertussen is het 129 jaar gelden dat de bouw is gestart, dus je zou niet verwachten dat er in de acht jaar sinds mijn vorig bezoek veel veranderd zou zijn. Maar wat een verschil! Ik herinner me een eerder duistere bouwwerf waar je tussen de stellingen door moest manoeuvreren. Ondertussen is het dak er echter volledig op, en het interieur is afgewerkt, op een aantal bijkomende orgels en glasramen na. Binnenin is de Sagrada Família nu een mooie, heldere, fascinerende kerk! Vorig jaar werd de kerk overigens reeds tot basiliek gewijd door paus Benedictus XVI. De Sagrada Família is absoluut een nieuw bezoek waard, als het reeds een aantal jaar geleden is dat je er nog geweest bent.

En dan zijn er nog wel een aantal stukjes Barcelona waar ik van hou. De indrukwekkende Cascada-fontein in het Parc de la Ciutadella bijvoorbeeld. Die is ontworpen door Josep Fontsère, maar men aarzelt niet om in veel grotere letters te schrijven dat Gaudí ook enkele details aan de fontein heeft toegevoegd. Ach wat, de fontein verdient wel een beetje meer bekendheid. Verder is er het uitzicht vanop het dak van de Arenas, een vroegere arena voor stierenvechten die recent omgevormd werd tot cinema en winkelcentrum, nu stierengevechten in Catalunya vanaf begin volgend jaar volledig verboden zullen zijn. Barcelona heeft vrijwel geen skyline, zodat uitzichten nogal kunnen tegenvallen, maar de Arenas bevindt zich vlak boven de Plaça d'Espanya, met uitzicht op de magische fontein en het Museu Nacional d'Art de Catalunya, zodat er hier vanop het dak altijd wel wat te zien valt.

Uitzicht vanop de Arenas.

Een laatste pluspunt aan Barcelona is het aanbod aan live-muziek, in bars en in open lucht. Een van de beste evenementen is zonder twijfel Sala Montjuïc: een combinatie van picknick, muziekoptreden en een topfilm in de tuin van de kasteel van Montjuïc, drie keer per week in de ganse maant juli. Een schitterend concept, al was het niet evident om een Iraanse film met Spaanse ondertitels te kunnen volgen... En reken niet al te hard op het openbaar vervoer om achteraf thuis te geraken...

Vanuit Barcelona trok ik dan, aan 300 km/u in de erg comfortabele hogesnelheidstrein, naar Madrid. En weet je wat: ik geef de voorkeur aan Madrid. Niet overrompeld door toeristen. Een echt koninklijk paleis. Een mooie kathedraal, die overigens pas vrij recent, in 1993, is afgewerkt, na meer dan 100 jaar constructie. (Wees wel gewaarschuwd dat het uitzicht vanaf de koepel lang niet zo spectaculair is als men doet uitschijnen.) En dan is er het stadspark, El Retiro. Barcelona heeft geen enkel fatsoenlijk park: Parc Güell is platgelopen door toeristen, in Montjuïc moet je je door lelijke stukjes met druk verkeer begeven, om aan de mooiere stukjes te geraken, en Parc de la Ciutadella was een grote modderpoel nadat het eerder twee druppels geregend had. Madrid doet het véél beter. Parque del Buen Retiro, of kortweg El Retiro: dat is pas een stadspark! Uitgestrekt genoeg om de grootstad volledig te vergeten, maar toch nog klein genoeg om een gezellige drukte te geven. Perfect onderhouden, met vijvertjes, monumenten, een groot meer met bootjes, enkele paleisgebouwen die als musea dienst doen... In het Palacio de Cristal was er zelfs een grote glijbaan voor volwassenen opgezet: minimum leeftijd, 14 jaar! De glijbaan was eigenlijk het kader van een breed uitgedacht kunstwerk van de Bosnische kunstenares Maja Bajevic. Maar natuurlijk ging iedereen gewoon recht voor de glijbaan, zonder aandacht te hebben voor het eigenlijke kunstwerk...

Dan heb ik het nog niet eens gehad over de musea van wereldklasse die in Madrid te vinden zijn. De drie bekendste musea, die samen de Triángulo del Arte vormen, zijn het Prado, het Thyssen-Bornemisza museum, het het Reina Sofia museum. Het Prado is het meest klassieke museum, met werken vanaf de oudheid tot en met de 19e eeuw. Hoogtepunten zijn dé topwerken van Velázquez en Goya. De Spaanse invloed in de lage landen in de 16e en 17e eeuw heeft ook zijn weerslag in het Prado, met onder andere Peter Paul Rubens en enkele verbluffende werken van Hieronymus Bosch. Het Thyssen-Bornemisza museum bezoek je misschien beter niet vlak na het Prado, want dan valt wel op dat de kwaliteit van de werken hier over het algemeen toch net iets lager is. Maar er zijn zeker ook topwerken in het Thyssen-Bornemisza museum, zoals van impressionisten Monet, Renoir en Pissarro, fauvist Derain, en mijn persoonlijke favoriet: het fantastische "Dream Caused by the Flight of a Bee Around a Pomegranate a Second Before Awakening" van Salvador Dali. Het Reina Sofia museum tenslotte gaat voluit voor de moderne kunst. De grootste publiekstrekker hier is ongetwijfeld Picasso's ernorme doek "Guernica" (7,8 meter bij 3,5 meter groot!) en de bijhorende voorstudies en gerelateerde werken, zoals een boeiende reeks foto's die de evolutie van "Guernica" tijdens het schilderen tonen. Maar de collectie van Reina Sofia is erg gevarieerd, met ook een aantal videoprojecties (zoals Buñuel en Dalí's "Un Chien Andalou", mijn stille komedie-held Buster Keaton met "One Week", en Hitchcock's meesterwerk "Rear Window") en tijdens mijn bezoek een boeiende tijdelijke tentoonstelling van de Japanse kunstenares Yayoi Kusama.

Er is ook vanalles te zien in de omgeving van Madrid. In een straal van slechts 100km rond de stad zijn er zes UNESCO werelderfgoed-sites, elk een eenvoudige daguitstap vanuit Madrid. Ik had slechts de tijd om twee ervan te bezoeken: Toledo en El Escorial.

Toledo bloeide als stad onder de Arabische overheersing in het eerste milennium, en was ook nog een tijd lang hoofdstad van het koninkrijk van Castilië (de voorloper van het huidige Spanje) nadat de Arabieren waren buiten gejaagd. De oude stad is pittoresk gelegen op een heuvel, langs drie kanten omringd door de rivier Taag, die er nog een lange weg te gaan heeft tot haar monding in Lissabon. De oude stad is gevuld met smalle, kronkelende straatjes en historische gebouwen. Het kuieren is er echter ongewoon inspannend, wegens de onvermijdelijke steile hellingen. Het bekendste gebouw is waarschijnlijk de hoog aangeschreven Catedral Primada Santa María de Toledo, maar het bezoek aan die kathedraal viel mij flink tegen. Toegegeven, de kathedraal bevat een kunstcollectie van onschatbare waarde, maar die lijkt er opgesloten te zitten als in een gevangenis: in duisternis en achter dikke tralies... Sommigen lijken juist van die sfeer te houden, maar het is niet mijn ding. Nog een tip voor de Toledo-bezoeker: vanaf de toren van de Iglesia de los Jesuitas heb je een mooi uitzicht over de stad. Die jezuïetenkerk werd 1765 afgewerkt, na 136 jaar constructie. Amper twee jaar later joeg Carlos III alle jezuïeten weg uit Spanje. Da's balen!

El Escorial werd op de kaart gezet in de 16e eeuw, op het hoogtepunt van het Spaanse Rijk. Koning Filips II bouwde er een klooster/paleis/kasteel/bibliotheek/mausoleum/... dat de grootsheid van zowel de koninklijke familie als van de katholieke kerk moest aantonen. Dat is aardig gelukt. Een bezoek aan El Escorial kent vele hoogtepunten. De Sala de las Batallas is een gang met een formidabele 60 meter lange militaire muurschildering, geschilderd alsof het eigenlijk een wandtapijt is! Het mausoleum is de rustplaats van de meeste Spaanse vorsten van de afgelopen eeuwen, net als hun eega's, en er is ook een pantheon van jonggestorven prinsen. Verder is er een kamer waar tientallen 16e eeuwse kaarten ophangen, waaronder ook een kaart van Brabant (erg gelijkend op deze en deze) van Jacob van Deventer, de koninklijke geograaf van Filips II, die in die tijd ook over de Nederlanden heerste. De kaart heeft het oosten naar boven, en vermeldt dorpen zoals Aerschot, Nieurode, Beteken, Rillaer, Langd., Meßelbroeck, Meerl, Minderhout en Hoochstraeren, en nabij Bruessel bevindt zich het Soenienbosch! De ingangen van die kaartenkamer zijn deuren met magnifiek fijn houtsnijwerk, gemaakt in Augsburg in Duitsland. Het bezoek aan El Escorial eindigt tenslotte in de basiliek, waar een prachtig altaarstuk pronkt; misschien iets minder uitzonderlijk op zich dan de "Transparente" van de kathedraal van Toledo, maar in El Escorial is het altaarstuk tenminste niet opgesloten in duisternis en achter tralies.

Daarmee zat Madrid er al op. Ik trok terug richting Barcelona, en vervolgens dieper Catalunya in, tot in La Seu d'Urgell, dicht bij de grens met Andorra. Ik was al langer geïnteresseerd om eens een via ferrata uit te proberen, een de Catalaanse Pyreneeën hebben een aardig aanbod aan via ferrata's. Via ferrata, of Klettersteig op z'n Duits, is een klimroute die volledig voorzien is van staalkabels, kettingen en ijzeren trappen, zodat je met relatief weinig materiaal en klimervaring toch zeer spectaculaire rotswanden kunt beklimmen. Via CouchSurfing had ik enkele Catalanen opgespoord die wel samen met mij wilden gaan klimmen, en zo begon ik meteen met de Via Ferrata Regina, een van de langste en moeilijkste ferrata's van Catalunya. Mijn CouchSurfing host had erg veel vertrouwen in mij, om mij meteen op zo'n zware via ferrata mee te nemen, maar oh, wat was ik er blij mee! Voor mij bleek het niveau perfect: uitdagend maar doenbaar. En de spectaculaire uitzichten zijn niet te missen. Via ferrata is helemaal mijn ding. Moeilijk uit te leggen wat me er juist in aanspreekt. Het moet een soort van hoogteliefde zijn (als antoniem van hoogtevrees).

Via ferrata Regina.

In ieder geval, de volgende dag deed ik alweer een andere, kleinere ferrata, en ik wilde er graag nog een derde gaan doen in Montserrat, maar daar had ik geen klimpartners meer ter beschikking. Montserrat verkende ik dan maar al wandelend. Montserrat is een relatief laag maar wild gebergte, dichter bij Barcelona gelegen dan bij de eigenlijke Pyreneeën. De hoogste piek van Sant Jeroni is 1236 meter boven zeeniveau. Montserrat is vooral bekend omwille van het klooster, hoog en ontoegankelijk gelegen tussen rotsen die ik niet anders kan beschrijven dan als gigantische fallussen. Om de duizenden toeristen en pelgrims, die elke dag het klooster komen bezoeken, de berg op te brengen, is er zo'n wirwar van kabelbanen en bergtreinen aangelegd dat je er nog verloren tussen loopt. Het klooster mag dan wel spectaculair gelegen zijn, maar er heerst dezelfde verstikkende drukte als in het midden van Barcelona. Er stond een lange rij voor de ingang van het klooster, dus ik zocht maar meteen de wandelpaden op, maar zelfs die waren even druk belopen als de Ramblas, en net zoals de Ramblas vooral door puffende toeristen in teensletsen. Enkel in de buurt van Sant Jeroni was het een klein beetje kalmer, maar geef mij toch maar de wandeling van de dag tevoren, in de buurt van Berga. Daar zag ik de ganse dag bijna geen levende ziel, en kon ik in rust genieten van de krachtige natuurtaferelen van de Pyreneeën, zoals deze pietluttige sparrenboom, die koppig op een veel grotere rots groeide, en wiens volhardende worteltjes zowaar de rots in stukken hebben gespleten! Wat een kracht zit er in zo'n worteltjes, ongelofelijk!

Boompje vs. rost: 1-0.

Zo was ik aan mijn laatste nacht toe in Spanje, die ik doorbracht in jeugdherberg Alberguinn in Barcelona. Dit was reeds het vierde hostel dat ik aandeed in Barcelona. Het werd veruit de beste ervaring van al. Met een gitaar, enkele uitstekende zangers en mijn mondharmonica hebben we de hele nacht muziek zitten maken, eerst in de jeugdherberg zelf en daarna in een nabijgelegen bar. Een fantastisch einde aan het geslaagde vakantie.

De volgende ochtend, in de luchthaven van Barcelona, bij de paspoortcontrole voor het betreden van de security check, stond een vrouw die iedereen in de eigen taal begroette. Catalaans, Spaans, Duits, Grieks. Ik was benieuwd of ze raad zou weten met mijn Belgische identiteitskaart, maar jawel, met een halve blik had ze al mijn naam als Vlaams herkend en er volgde, met een accent maar zeer goed verstaanbaar: "Goedemorgen, rechtdoor alstublieft". Straffe kost. Een minuut later zou ik mij in de internationale zone bevinden, maar op het laatste nippertje heb ik dus toch nog een vriendelijke Barcelonees gevonden!